Finite Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{x + 4}{x - 6} - \frac{x - 1}{x + 5}}{\frac{x}{x + 1} - \frac{3 x - 1}{x}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(x - 6) (x + 5) (x + 1) x$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{x + 4}{x - 6} - \frac{x - 1}{x + 5}}{\frac{x}{x + 1} - \frac{3 x - 1}{x}}$ mit $\frac{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x}$ .

$\frac{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x} \cdot \frac{\frac{x + 4}{x - 6} - \frac{x - 1}{x + 5}}{\frac{x}{x + 1} - \frac{3 x - 1}{x}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x (\frac{x + 4}{x - 6} - \frac{x - 1}{x + 5})}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x (\frac{x}{x + 1} - \frac{3 x - 1}{x})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{x + 4}{x - 6} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{x - 1}{x + 5})}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 6$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $x - 6$ aus $(x - 6) (x + 5) (x + 1) x$ heraus.

$\frac{(x - 6) (((x + 5) (x + 1)) x) \frac{x + 4}{x - 6} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{x - 1}{x + 5})}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{x - 1}{x + 5})}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 5$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x - 1}{x + 5}$ in den Zähler.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{- (x - 1)}{x + 5}}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $x + 5$ aus $(x - 6) (x + 5) (x + 1) x$ heraus.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + (x + 5) (((x - 6) (x + 1)) x) \frac{- (x - 1)}{x + 5}}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + (x + 5) (((x - 6) (x + 1)) x) \frac{- (x - 1)}{x + 5}}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 1$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $x + 1$ aus $(x - 6) (x + 5) (x + 1) x$ heraus.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x + 1) ((x - 6) (x + 5) x) \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x + 1) ((x - 6) (x + 5) x) \frac{x}{x + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) x \cdot x + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Schritt 3.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) (x^{1} x) + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Schritt 3.5

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) (x^{1} x^{1}) + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Schritt 3.6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{1 + 1} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Schritt 3.7

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x (- \frac{3 x - 1}{x})}$

Schritt 3.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.8.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x - 1}{x}$ in den Zähler.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) x \frac{- (3 x - 1)}{x}}$

Schritt 3.8.2

Faktorisiere $x$ aus $(x - 6) (x + 5) (x + 1) x$ heraus.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + x ((x - 6) (x + 5) (x + 1)) \frac{- (3 x - 1)}{x}}$

Schritt 3.8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + x ((x - 6) (x + 5) (x + 1)) \frac{- (3 x - 1)}{x}}$

Schritt 3.8.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $(x + 1) x$ aus $((x + 5) (x + 1)) x (x + 4) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $(x + 1) x$ aus $((x + 5) (x + 1)) x (x + 4)$ heraus.

$\frac{(x + 1) x ((x + 5) (x + 4)) + ((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $(x + 1) x$ aus $((x - 6) (x + 1)) x (- (x - 1))$ heraus.

$\frac{(x + 1) x ((x + 5) (x + 4)) + (x + 1) x ((x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $(x + 1) x$ aus $(x + 1) x ((x + 5) (x + 4)) + (x + 1) x ((x - 6) (- (x - 1)))$ heraus.

$\frac{(x + 1) x ((x + 5) (x + 4) + (x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.2

Multipliziere $(x + 5) (x + 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 4.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(x + 1) x (x (x + 4) + 5 (x + 4) + (x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(x + 1) x (x \cdot x + x \cdot 4 + 5 (x + 4) + (x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(x + 1) x (x \cdot x + x \cdot 4 + 5 x + 5 \cdot 4 + (x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + x \cdot 4 + 5 x + 5 \cdot 4 + (x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.3.1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 4 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 4 + (x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.3.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 4 x + 5 x + 20 + (x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.3.2

Addiere $4 x$ und $5 x$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 + (x - 6) (- (x - 1)))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 + (x - 6) (- x - - 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 + (x - 6) (- x + 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.6

Multipliziere $(x - 6) (- x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 4.6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 + x (- x + 1) - 6 (- x + 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 + x (- x) + x \cdot 1 - 6 (- x + 1))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.6.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 + x (- x) + x \cdot 1 - 6 (- x) - 6 \cdot 1)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.7

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 4.7.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.7.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 - x \cdot x + x \cdot 1 - 6 (- x) - 6 \cdot 1)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.7.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.7.1.2.1

Bewege $x$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 - (x \cdot x) + x \cdot 1 - 6 (- x) - 6 \cdot 1)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.7.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 - x^{2} + x \cdot 1 - 6 (- x) - 6 \cdot 1)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.7.1.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 - x^{2} + x - 6 (- x) - 6 \cdot 1)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.7.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 - x^{2} + x + 6 x - 6 \cdot 1)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.7.1.5

Mutltipliziere $- 6$ mit $1$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 - x^{2} + x + 6 x - 6)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.7.2

Addiere $x$ und $6 x$ .

$\frac{(x + 1) x (x^{2} + 9 x + 20 - x^{2} + 7 x - 6)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.8

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$\frac{(x + 1) x (9 x + 20 + 0 + 7 x - 6)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.9

Addiere $9 x$ und $0$ .

$\frac{(x + 1) x (9 x + 20 + 7 x - 6)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.10

Addiere $9 x$ und $7 x$ .

$\frac{(x + 1) x (16 x + 20 - 6)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.11

Subtrahiere $6$ von $20$ .

$\frac{(x + 1) x (16 x + 14)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.12

Faktorisiere $2$ aus $16 x + 14$ heraus.

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Schritt 4.12.1

Faktorisiere $2$ aus $16 x$ heraus.

$\frac{(x + 1) x (2 (8 x) + 14)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.12.2

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$\frac{(x + 1) x (2 (8 x) + 2 (7))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 4.12.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (8 x) + 2 (7)$ heraus.

$\frac{(x + 1) x (2 (8 x + 7))}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $(x - 6) (x + 5)$ aus $(x - 6) (x + 5) x^{2} + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $(x - 6) (x + 5)$ aus $(x - 6) (x + 5) x^{2}$ heraus.

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2}) + (x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $(x - 6) (x + 5)$ aus $(x - 6) (x + 5) (x + 1) (- (3 x - 1))$ heraus.

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2}) + (x - 6) (x + 5) ((x + 1) (- (3 x - 1)))}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $(x - 6) (x + 5)$ aus $(x - 6) (x + 5) (x^{2}) + (x - 6) (x + 5) ((x + 1) (- (3 x - 1)))$ heraus.

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} + (x + 1) (- (3 x - 1)))}$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} + (x + 1) (- (3 x) - - 1))}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} + (x + 1) (- 3 x - - 1))}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} + (x + 1) (- 3 x + 1))}$

Schritt 5.5

Multipliziere $(x + 1) (- 3 x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 5.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} + x (- 3 x + 1) + 1 (- 3 x + 1))}$

Schritt 5.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot 1 + 1 (- 3 x + 1))}$

Schritt 5.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot 1 + 1 (- 3 x) + 1 \cdot 1)}$

Schritt 5.6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 5.6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.6.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} - 3 x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (- 3 x) + 1 \cdot 1)}$

Schritt 5.6.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.6.1.2.1

Bewege $x$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} - 3 (x \cdot x) + x \cdot 1 + 1 (- 3 x) + 1 \cdot 1)}$

Schritt 5.6.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} - 3 x^{2} + x \cdot 1 + 1 (- 3 x) + 1 \cdot 1)}$

Schritt 5.6.1.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} - 3 x^{2} + x + 1 (- 3 x) + 1 \cdot 1)}$

Schritt 5.6.1.4

Mutltipliziere $- 3 x$ mit $1$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} - 3 x^{2} + x - 3 x + 1 \cdot 1)}$

Schritt 5.6.1.5

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} - 3 x^{2} + x - 3 x + 1)}$

Schritt 5.6.2

Subtrahiere $3 x$ von $x$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (x^{2} - 3 x^{2} - 2 x + 1)}$

Schritt 5.7

Subtrahiere $3 x^{2}$ von $x^{2}$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 2 (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (- 2 x^{2} - 2 x + 1)}$

Schritt 6

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 6.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $(x + 1) x$ .

$\frac{2 \cdot ((x + 1) x) (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (- 2 x^{2} - 2 x + 1)}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 x^{2}$ heraus.

$\frac{2 (x + 1) x (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (- (2 x^{2}) - 2 x + 1)}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{2 (x + 1) x (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (- (2 x^{2}) - (2 x) + 1)}$

Schritt 6.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 x^{2}) - (2 x)$ heraus.

$\frac{2 (x + 1) x (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (- (2 x^{2} + 2 x) + 1)}$

Schritt 6.5

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{2 (x + 1) x (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (- (2 x^{2} + 2 x) - 1 (- 1))}$

Schritt 6.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 x^{2} + 2 x) - 1 (- 1)$ heraus.

$\frac{2 (x + 1) x (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (- (2 x^{2} + 2 x - 1))}$

Schritt 6.7

Stelle die Minuszeichen um.

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Schritt 6.7.1

Schreibe $- (2 x^{2} + 2 x - 1)$ als $- 1 (2 x^{2} + 2 x - 1)$ um.

$\frac{2 (x + 1) x (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (- 1 (2 x^{2} + 2 x - 1))}$

Schritt 6.7.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 (x + 1) x (8 x + 7)}{((x - 6) (x + 5)) (2 x^{2} + 2 x - 1)}$

Schritt 6.7.3

Stelle die Faktoren in $- \frac{2 (x + 1) x (8 x + 7)}{((x - 6) (x + 5)) (2 x^{2} + 2 x - 1)}$ um.

$- \frac{2 x (x + 1) (8 x + 7)}{(x - 6) (x + 5) (2 x^{2} + 2 x - 1)}$